巴斯卡定理
Cn取m+Cn取(m+1)=C(n+1)取(m+1)
這題表面上套不了公式,因此需要一些變換
題目可以改寫成
Cn取6+Cn取(n-5)=C(n+1)取7
當n-5=7的時候巴斯卡定理就出現了
C12取6+C12取7=C13取7
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n(n-1)...(n-4)/5!+n(n-1)...(n-5)/6!
=(n+1)n...(n-5)/7!
約掉n(n-1)...(n-4)/5!
1+(n-5)/6=(n+1)(n-5)/42
解出n=-1,12