Question

あぼかど

中3数学実テ問題です。①②解説見ても分かんないです。詳しく教えて欲しいです

5 下の図のような、AB=4cm、AD=6cmの長方形ABCDがある。 点Pは、点Bを
出発して、辺BC、CD上を秒速2cmの速さで点Dまで進み、すぐに辺DA上を秒速
1cmの速さで点Aまで進む。点Pが点Bを出発してからx秒後の△ABPの面積を
m² とする。
ただし、点Pが点B、 A上にあるとき、y=0 とする。
6秒
4 cm
B
-6 cm-
2秒

②点Pが点Dを出発して点Aまで進むとき、yをxの式で表しなさい。
16
-5
y=
(2) △ABP の面積が10cm²となるときのxの値をすべて求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
PはDに着くまでにBC間が3秒、CD間が2秒かかるので、BD間は5秒
5秒後の△ABPは△ABDの面積なので、4×6÷2＝12
これより、x＝5,y＝12

PがAに着くまでにAD間は6秒かかるので、BA間は11秒
11秒後の△ABPは面積0なので、
x＝11、y＝0

この2点を使ってy＝ax+bに代入して
12=5a+b
0＝11a+b

これを解いて、a＝-2、b＝22
よって、y＝-2x+22

(2)
(1)にy＝10を代入して、10＝-2x+22　→　x＝6
また、△ABP＝10になるには、BP＝5になれば良いので、PBC上は毎秒2cmで動いているので、Pは2.5秒後
よって、2.5秒後と6秒後

あぼかど

ご解答ありがとうございます🙇‍♀️
きらうるさんの説明を元にもう1回解き直してみたら解説より解きやすくて分かりやすかったです。考え直すのに時間がかかってしまい返信が遅れてしまったのですが、分かりやすく細かい説明をして頂きありがとうございました🙏