Question

ぽロロロロ

この問題で使われている考え方、導体棒をコイルの一部と考えた時に、そのコイルを貫く磁束が増えることから起電力が発生していると思うのですが

問題の方は、コイルではなくただの棒な上、その棒を貫く時速も増えていないと思うのです、棒が回転してるだけで

どうしてこの考え方が応用できるのでしょうか

268 VI章 磁気
基本例題74 磁場中を回転する導体棒
図のように,鉛直下向きに磁束密度B[T]の一様な磁場
中で,長さ α[m]の導体棒OP を, Oを中心として水平面
内で回転させる。棒 OPの角速度は [rad/s]である。
(1) 点OとPのどちらの電位が高いか。
(2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。
指針 ローレンツ力を受けて移動する電子
の向きから、電位の高低を考える。また, 微小時
間4tの間に,棒OP が描く面積を ⊿S とすると,
磁束の変化は, ⊿Φ=B×⊿S と表される。
解説 (1) 棒 OP中の電子が受けるロー
レンツ力は, フレミングの左手の法則から, 0
→Pの向きである。電子はP側に集まるので,
Pが低電位,0が高電位となる。
(2) 図のような回路 OPQO を考えると, 微小時
4S = na² x
B [T]
=
wat
2π
a²w4t
2
回転軸
間 ⊿t の間の、棒 OPの回転角は w⊿t なので、
面積の増加 ⊿Sは,
基本問題 528
0a〔m〕
4t
P
@4t
[m²]
誘導起電力の大きさを Vとすると,
v=|-2|=|Bas
V
BAS Ba'w
2
w [rad/s]
4S P'
a
-[V]
P
Q

池の正極に相
2 磁場中を動く導体に生じる誘導起電力-
① 電磁誘導の法則による考え方 磁束密度B[T] の
一様な磁場中で,長さ1[m]の導体を平行導線の
上に垂直に渡し、 磁場に垂直な方向に速さv[m/s]
で移動させる。 図において, 回路 PQRS の面積
は ⊿t[s] の間に ⊿S 〔m²] 変化する。 磁束の変化⊿ は ,
誘導起電力の大きさV〔V〕は,v=|-20
-
Pas
S
=vBl
R B
(5)
4S=Wv4t
P v4t
4Φ = BAS = Blv4t ...④
PQは起電力V=vBl
の電池とみなせる。

Answer 1

ゲストあ

いろいろなことが重なって複雑ですね(問題が、と言うより質問者様のようになぜ成り立つのか考えたとき)。

問題の方は、コイルではなくただの棒な上、その棒を貫く時速も増えていないと思うのです、棒が回転してるだけで

どうしてこの考え方が応用できるのでしょうか

まず、解答に使われている解法は「ファラデーの電磁誘導の法則」と言う考え方が用いられていて、これをとても簡単に言うと(複雑な数学用語を避けると)、「自分で好き勝手に設定した、一周する曲線の中を貫く磁束が増えたら電場が発生する」
と言うものです。

ここでポイントとなるのは自分で設定した一周する曲線は、導線などの回路ではなく、数学的に仮定したもので、イメージとしては空間に勝手に「この曲線を道として考えます」と言った感じです。どこかで磁場が時間が経つとともに増えたら、それと同時に電場も生じているのですが、空間的に発生したものの中から「私は今この曲線付近の電波が知りたい」と限定する感じです。もしそこに導線などがあれば、中の電子は電場の影響で動きます。

したがって数学的な一周する曲線を答えのようにOQP'でとっています。

また少し進んだ話ですが、この問題の本質はローレンツ力です。しかし、導体棒の中の電子は導体棒の中心近くと離れたところでは速さが異なりますよね？(円運動のv=rωからも半径によって異なることがわかる)
つまりこれをローレンツ力により解くには積分が必要となります。それよりはまだこちらの方がいいと思われてこの解法なのでしょう。