Question

仙石

こういう文章系の問題が苦手で💦
下の写真の求め方を教えて下さい！

6 右の図は, AB=8cm,BC=6cm. B=90°の直角三角形である。いま,点Pか母杉
2cm の速さで辺AB, BC上を A から B を通ってCまで進む。PがAを出発してから
x秒後の△APCの面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) 点Pが次の辺上にあるときについて,yをxの式で表しなさい。 また,
の変域も書きなさい。
□① 辺AB上
□ ② 辺BC上
bars,
If ye nx
]. [ 0² 4 8 )
04
ym bx
y=856
4台
武[4:41 〕 変域[05:14
4x
-)
(2) 点PがAからCまで進むときのxとyの関係をグラフに表しなさい。
(3) 辺BA上を毎秒1cmの速さでBからAまで進む点Qがある。 PがAを
出発すると同時に, QがBを出発する。 PCに着くまでの間で
△APCと△AQCの面積が等しくなるのは何秒後か。 すべて求めなさい。
/
秒後、32
万秒後
]
y (cm²)
20
16
12
8cm
4
2 4 6
abcw
*C
8

Answer 1

BaSO4

1.1 ABCの面積は24
PBCの面積は底辺が6で高さが8-2xなので
6(8-2x)/2=24-6x
APC=ABC-PBC=24-(24-6x)=6x
8cmの辺を秒速2cmで進むので8/2=4
よって0<=x<=4
1.2 BC上では底辺は8で高さが2(x-4)なのでAPBの面積は
8x2(x-4)÷2=8x-32
(x-4としているのはBについた時点で4秒経過しているため。)
APC=ABC-APB=24-(8x-32)=-8x+56
AからBを通ってCまでの距離は14cm、毎秒2cm進むので7秒でCに到着。Bについた時点で4秒経過しているので4<=x<=7

2.
6xはそのまま書く。もう一方は傾きが-8なのでそこから傾き-8で直線を引く。

3.底辺が6で高さがxだからBQCの面積は3x
AQC=ABC-BQC=24-3x
APCと連立方程式を解く。
0〜4秒の時
6x=24-3x
x=8/3←0〜4に入るのでOK
4〜7秒の時
-8x+56=24-3x
x =32/5←4〜7に入るのでOK