Question

Ｊ

難し過ぎて全然分からないです(´；ω；｀)
助けてください!

達するまでの時間を求めよ。 ただし,重力加速度の大きさをg
とする。
思考 物理
49. 斜方投射と自由落下図のように、水平な地面上
の点Aの真上で, 高さんの点Bに静止している小球P
がある。 地面上でAから距離 はなれた点にいる人
が,小球Pの落下と同時に弾丸を発射し, 小球Pに命
中させるためには, 0 からまっすぐにBをねらえばよ
い。 仰角 6 は tan0=h/lで表される。 弾丸の初速度
の大きさをvo. 重力加速度の大きさをgとする。
(1) 弾丸を発射してからPに命中するまでの時間を, vo, しん を用いて表せ。
(2) 命中するとき, P と弾丸の高さが一致していることを示せ。
思考 物理
50. 斜方投射と鉛直投げ上げ 図のように, 小球Aを鉛
Vo
OF
30%
JVERPO
(帝京大改)
B

鉛直方向には自由落下と同じ運動をするので、 12120-2121
①から
となる。これを式に代入してを求めると
31
10 (537) - 12/2
2v
さらに、これを式 ① に代入して
-√3
2 3g
49. 斜方投射と自由落下
FARBE
t=
√1²+h²
(2) 解説を参照
V
指針 0から発射された弾丸は、水平方向に速さ v, cos0 の等速直線
動鉛直方向に初速度 v. sine の鉛直投げ上げと同じ運動をする ま
た。 cos0
sin0= と表される。 (1) 求める時間は, 弾丸が
水平方向に距離進むのにかかる時間である。 (2) (1) で求めた時間が
経過したとき､小球Pの高さと, 弾丸の高さが同じになればよい｡
解説 (1) 弾丸は, 水平方向に速さひ Cose の等速直線運動をする。
弾丸がPに命中するのは、 直線AB上なので, 弾丸がPに命中するま
での時間tは, l=vocosext
OA
OB
問題図から, Cost=
OA
OB
√√7² +h²
ここで sin0=
AB
OB
=√√√1²+h² sino-
AB
OB
3g
=
3g
1
Vocos
Vo
(2) Pは自由落下をするので,時間t が経過したときのPの落下距離
√1²+h²
yは,t=
Vo
このときのPの地面からの高さyp は,
g(1²+h²)
200²
=
1
√1²+h²
t=.
から, v = 1/²/19 ( √ √ [² +h² ) ² =
Vo
yp=h-y=h-
一方, 弾丸の鉛直方向の運動は、 初速度 vosine の鉛直投げ上げと同じ
なので, 弾丸の地面からの高さ丸は,
√1² +h²
弾丸 = vosin6x
- 12/29 ( √P² + 1 ²
Vo
2
vocoso
...
g(1²+h²)
2002
h
√√1² +h²
なので,
+h² √²
Vo
g(1²+h²)
2002
なので,
式①, ② から,yp=y弾丸=h-
g(1²+h²)
2v,²
弾丸の高さは一致していることがわかる。
yen=hg(12th²)
弾丸=h-
2002
となり、 命中したとき,Pと
50. 斜方投射と鉛直投げ上げ
【解答
/3v2
(1)30° (2)
(m)
g
(3) 一定の速さ√3v[m/s]でAに近づくように見える。
指針 AとBが衝突した時刻で、両者は同じ位置にある。 A. Bの運
動を鉛直方向と水平方向に分けて考える。 (3) では,Aから見たBの相
対速度を調べ, Bの運動の見え方を考える。
解説 (1) 地面を原点とし, 鉛直上向きにy軸をとる。 打ち上げた
時刻を t=0 とすると, 時刻 [s] でのA,Bのy座標ya, YB は,鉛直
投げ上げの公式 [y=cont-1/2gf-」から、
√1²+h²
10
0
A
水平方向に距離を移
動する時間を求める。 等
速直線運動の公式
「x=vt」 に, x=l.
v="COSA を代入してい
る。
(1) の解答には、0 を
用いることができない。
そのため、 を んを
用いて表す必要がある。
自由落下の公式
「y=1/2gt2」に.
√1²+h²
Vo
t=-
ている｡
B
Vo=vo sine,
√1²+h²
ひ。
◎ 鉛直投げ上げの公式
[y=v₁t/gt²] |
ている。
を代入し
を代入し
CA. B は、鉛直方向
は,いずれも鉛直下向
に大きさの加速度で
加速度直線運動をして

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)自由落下させた小球Pと斜方投射した弾丸が衝突する
　　小球Pは自由落下、すなわち、真下にしか落ちない。で、斜方投射された弾丸と衝突する。
　ということは、小球Pと弾丸が衝突するには、
　弾丸が小球Pの落下位置(線分AB上)まで飛んできて、そのとき、衝突した、しか考えられない。
　だから、衝突するまでの時間、というのは、弾丸が線分ABまで進んだ、
　すなわち、弾丸(斜方投射している)がx軸方向にｌ進むまでの時間、ということになる。

　後は画像参照

(2)衝突するときの、小球Pと弾丸の高さが一致していることを示せ。
　すなわち、衝突するときの小球Pの高さと衝突するときの弾丸の高さを求めれば良い。
　すなわち、時刻(1)での小球Pの高さと弾丸の高さを求めれば良い。

　後は画像参照

Ｊ

いつも簡潔で、分かりやすく説明してくださり本当にありがとうございます。困ってたので助かりました！