Question

もみじ

数的処理の問題です。
解答に「Aを除く8個の数の総和は4の倍数である」とありますが、ここで何で4の倍数になるのかさっぱりわかりません…。どなたか分かる方教えて頂けますでしょうか…

[問題1-6]
地方初級 全国型
図のA~Iに1~9の数字のいずれかを入れて(同じ
数を2度以上用いない), 直線上の3つの数字の合計が
いずれも等しくなるようにしたい。 つまり、
B+ A+F=C+ A + G = D + A+H=E+A+I
になるようにしたい。 このとき, 中央のAに当てはまる
数字は3つに限定されるが, それは次のうちどれか .
① 総和を出す
✓11,5,9
2.2, 6,8
3.3,4,5
4,4,6,9
5, 5, 7, 9
2
D
総和=(1th) xh÷2
①1~んの
(1+9)×9÷2
E
(9=15²
B
F
= 45
I
G
見つけた.
15.9=13
-H
いずれの中にもAが入っているので、実質
B+F=C+G=DTH=E+I
となる。
よってAを除く8個の数の総和は4の倍数である。←?
45-A=4の倍数
A=1.5.9の3つ。

【問題1-6】正解 1
(1~9の総和)=(1+9)×9÷2=45であり、問の条件より
B + A + F = C + A+G=D+A+H=E+A+I
4つの式のいずれにも中央のAを含むから,
B+ F = C+G=D+H=E + I
となる. よって, Aを除く8個の数の総和は4の倍数である。
これより、
45-A = (4の倍数)
であるから,これを満たすAの値は1,59の3つである。

倍数 数的処理 数学 公務員

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

赤字で書かれているように、
B+A+F＝C+A+G＝D+A+H＝E+A+I　から
B+F=C+G＝D+H＝E+I　が言えます。
この4組の和はすべて同じなので、この和をxとすると、
A以外の和は4xとおくことができます。(4x＝B+F+C+G+D+H+E+I)
つまり、あなたが疑問に思っているAを除く8個の数の総和は4の倍数になります。

もみじ

とてもよく分かりました！ありがとうございます！！