Question

もあ

高一の物理基礎です
⑥~⑧がわからないので答えと簡単な解説
教えて欲しいです🥲
できれば早めにお願いします🙏🏻

高さ 73.5m のビルの屋上から初速度 9.8m/s でボールを鉛直上方に投げた。
重力加速度の大きさを9.8m/s2とし, 鉛直上向きに座標軸 (上向きを正)を
とるものとする。 各問いに答えよ。
① ボールが最高点に達するのは,投げ上げてから何秒後か。
② 屋上から最高点までの高さは何mか求めよ。
③ ボールがビルの屋上と同じ高さに戻ってくるのは,
投げ上げてから何秒後か。
④ ボールがビルの屋上と同じ高さに戻ってきたときの速度を求めよ。
⑤ ボールを投げ上げてから3秒後の速さを求めよ。
⑥ ボールを投げ上げてから3秒後の高さは地面から何mか求めよ。
⑦ボールが地面に到達する時刻は、投げ上げてから何秒後か求めよ。
⑧ボールが地面に達する直前の速さを求めよ。
4.9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

⑥
初速度v₀は上向きに9.8m/sなので
v₀ = 9.8 [m/s]

加速度aは、下向きに重力加速度9.8m/s²なので
a = -9.8 [m/s²]

投げた地点からの位置をxとすると
「x = v₀t + 1/2･at²」より

x = 9.8t - 1/2･9.8･t² …❶

3秒後の位置はt=3を代入して

x = 9.8･3 -1/2･9.8･3² = 29.4 - 44.1 = -14.7 [m]

投げた地点x'は地上から73.5 mなので
x' + x = 73.5 - 14.7 = 58.8 [m]

⑦
❶を利用してx = -73.5 [m] となるtを求めればよい

-73.5 = 9.8t - 1/2･9.8･t²
⇒ 4.9t² - 9.8t -73.5 = 0
⇒ t² - 2t - 15 = 0
⇒ (t - 5)(t + 3) = 0
⇒ t = 5 ※ t ≧ 0なのでt=-3は不適

⑧
「v = v₀ + at」より
v = 9.8 - 9.8t

t=5を代入して　v = 9.8 - 9.8･5 = -39.2

よって　下向きに39.2 [m/s]