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カートAの加速性能を比較すると、
マリオは2.0[m/s²]に対し、クッパは1.0[m/s²]です。
カートAの推進力をF₁[N]とすると、
マリオの質量と加速性能から、運動方程式は、
50[kg]×2.0[m/s²]＝F₁
F₁＝100[N]
クッパの質量Mとすると、運動方程式から、
M[kg]×1.0[m/s²]＝F₁＝100[N]
M＝100[kg]
さらに、
クッパのカートBに注目する。
カートBの推進力をF₂[N]とすると、
100[kg]×3.0[m/s²]＝F₂[N]
F₂＝300[N]
マリオがカートBに乗った場合、加速性能aは、
50[kg]×a[m/s²]＝300[N]より、
a＝6.0[m/s²]
次にブレーキ性能に注目する。
ブレーキは、ブレーキパッドとタイヤの摩擦によって、運動エネルギーを熱や音エネルギーに変えることによって、減速している。
ブレーキパッドとタイヤの間の摩擦力は、キャラクターや車体の重さに関係なく、タイヤごとに一定である。
タイヤXの摩擦力をf₁とし、質量mの物体がvの速さで運動しているとして、その時ブレーキをかけてから止まるまでの距離（制動距離）をs₁とすると、
エネルギー保存の法則より、
1/2mv²＝f₁s₁
質量が2mの物体がvの速さで運動している時の制動距離をs₂とすると、
1/2×2m×v²＝f₁s₂
よって、
2f₁s₁＝f₁s₂
2s₁＝s₂
つまり、質量が2倍になると制動距離も2倍になる。
制動距離s₁の時のブレーキ性能a₁[m/s²]は、0ーv²＝2(ーa)s₁より、
a₁＝v²/2s₁
制動距離が2倍になった時のブレーキ性能a₂[m/s²]は、
a₂＝v²/4s₁＝1/2×a₁
よって、ブレーキ性能は、質量が2倍になると、1/2倍になる。
まず、ピーチのタイヤXとYを比較すると、
タイヤXの性能がタイヤYの性能の2倍であることが分かる。
よって、マリオのタイヤXの性能は、0.40[m/s²]である。
さらに、クッパの質量100[kg]は、マリオの質量50[kg]の2倍なので、クッパのブレーキ性能はマリオの1/2倍である。
よって、クッパのタイヤXは、0.20[m/s²]で、
タイヤYは、0.10[m/s²]である。
次に、マリオのタイヤXの性能0.40[m/s²]に対し、ピーチのタイヤXの性能0.50[m/s²]であるので、
ピーチのブレーキ性能はマリオのブレーキ性能の5/4倍であることが分かる。
つまり、ピーチの質量はマリオの質量の4/5倍である。
マリオの質量は50[kg]なので、ピーチの質量は、
50[kg]×4/5＝40[kg]である。
また、ピーチの加速性能は、マリオの加速性能の5/4倍である。
よって、ピーチのカートAの加速性能は、
2.0[m/s²]×5/4＝2.5[m/s²]
カートBの加速性能は、カートAの3倍なので、
2.5[m/s²]×3＝7.5[m/s²]
ありがとうございます✨
助かりました🙇♀️