初めまして。こちらの問題について回答していきたいと思います。
こちらの問題は連立方程式を立てて、速度を求めるという考え方が分かることが第1ステップかと思われます。
第2ステップとして、
同じところを同時に出発して①自転車と徒歩が反対方向に行くパターンと②同じ方向に行くパターン、それぞれ道のりの関係を表す式を立てることが必要になるかと思います。ここで、自転車の速度をx,徒歩の速度をyと置いておきます。
1）反対方向に行くパターン
15分後に自転車と徒歩が出合います。
つまり、池の周囲3600ｍの内、自転車がxm/分の速さで15分後に進んだ距離と、ym/分の速さで進む徒歩が15分後に進んだ距離が等しくなります。（道のり＝速度×時間より）
したがって、
3600-15x＝15y
と表せることができます。・・・①
2）同じ方向に行くパターン
こちらは、自転車が30分後進んだ後に徒歩に後ろから追いつくとのことで、自転車が池の周囲を1周進み終えた後にプラスで徒歩が30分後進んだところに追いついた（距離が等しくなった）と考えられます。
したがって、
30x＝3600+30y・・・②
①、②を連立方程式を解くと
3600-15ｘ＝15ｙ
30ｘ＝3600+30ｙ
30ｘ-30ｙ＝3600
15ｘ+15ｙ＝3600
30ｘ-30ｙ＝3600
30ｘ+30ｙ＝7200
加減法より
60ｘ＝10800
ｘ＝180
ｘを上記の式に代入すると
3600-15×（180）＝15ｙ
3600-2700＝15ｙ
ｙ＝900÷15
ｙ＝60
よって、自転車：180ｍ/分、徒歩：60ｍ/分
となるかと思います。
長文で読みにくかったら申し訳ないです。
