Question

J

想問（3）（5）為什麼錯

6. 今:
4
YUS
Si
x² y²
5² 3²
3
=1,若圖形上每一點的x坐標及y坐標伸縮為-倍,所得的圖形為｢,下列
701:25
A 4084
何者為真?
(1)1必為一雙曲線
(3)T與圓x+y2=25 交於 2 點
mi
(5)｢與圓 x㎡+7=9 交於2點
2、13) 267
好
(2)1的正焦弦長為
18]
9x²ty=9x9
3qxzy=2x9
5
(4)T與圓x+y=25 交於2點
16u² =9.16 y=13₁
9x+9y=25x9.
-39x²25225x9.
E
y² = 0
y =o.
x=±5.

Answer 1

FuTony

(3)x,y伸縮了3/5倍，因此雙曲線方程式變為x^2/(3^2)-y^2/[(9/5)^2]=1，而圓與雙曲線中心都是(0,0)，雙曲線與x軸交於(3,0),(-3,0)，而圓與x軸則交於(5,0),(-5,0)，故兩者交於4點。看圖

舉一反三，(4)也是同樣類似的道理。只是這題是圓與雙曲線無交點。看圖