Question

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この二問がわかりません💦
解説付きで教えていただけると嬉しいです！

四千の位が5であるような4けたの自然数がある。千の位の数を一位に移し
残りの位の数をそのまま1ヶにずつ左にずらしてできる自然数は、もとの自然数の
4分の1より1134 大きいという。もとの自然数を求めなさい.
⑤5%の食塩水がある。これに3%の食塩水400gを混ぜてから水を60g蒸発させた
ら、4%の食塩水になった。5%の食塩水は何gあったか求めなさい

Answer 1

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Clearnoteユーザー

4
元の自然数を、5000+100a+10b+cと置くと、並び替えた自然数は、
1000a+100b+10c+5
=10(100a+10b+c)+5となる。
ここで、100a+10b+cをxと置くと、
元の自然数は、5000+x
並び替えた自然数は10x+5
となる。
このことを踏まえて、元の自然数の百の位以下をxと置くと、元の自然数は5000+xとなり、入れ替えた自然数は10x+5と表すことができる。
このことから、10x+5=(5000+x)×(1/4)+1134
x=244
5000+244=5244
よって、元の自然数は5244。

5
食塩水の問題は、食塩水に含まれる食塩の量について、方程式を作る。

5%の食塩水の量をm(g)とすると、
5%の食塩水に含まれる食塩の量(g)は、
m×(5/100)…①

3%の食塩水400gに含まれる食塩の量(g)は、
400×(3/100)…②

蒸発した水60g(0%の食塩水と考える)に含まれる食塩の量(g)は、
60×(0/100)…③

できた4%の食塩水の量は、(m+400-60)グラムで、この食塩水に含まれる食塩の量(g)は、
(m+400-60)×(4/100)…④

これらのことから①+②-③=④となり、mを求めればよい。

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わかりやすくありがとうございます
助かりました！