Question

みかんちゃん

物理の斜方投射の問題です。
(4)の問題が解答を見てもわからないので教えて下さい。

◆35 斜方投射
水平面上で水平面に対して0の角度で小
球を投げ上げた。 小球の初速度の大きさをv[m/s], 重力加
速度の大きさを g [m/s²] とする。
(1) 初速度の水平成分 Vox, 鉛直成分 voy の大きさはそれぞれ何m/sか。
(2) 小球が最高点に達するまでの時間は何秒か。 また, 最高点の高さんは何mか。
(3) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離は何mか。
(4) 角度6を何度にとると, (3)の水平到達距離が最大となるか。
必要があれば 2sincos0= sin20 を用いよ。ひ
Vo
例題 9,41,42

h=vosin0x
g
(3)上りと下りは対称的なので,最高点から水平面までの落下時間は(2)の
tと同じである。したがって, 小球は投げられてから時間 2t の間,水平
方向には速度 Vo.x で等速度運動をしているので, 「x=vt｣ の式より
vosino_2v² sin Acoso
l=voxx2t=vcOSA×2×
(4) (3)の
1=
Imax
=
g
vo2 sin 20
2\mb.[=
Jel
g
において, g, voは一定なので, sin20 が最大値をとるとき, 水平到達距
離Zが最大になる。 一般に, 角 α に対して
-1≦sina≦1
Vo
g
g
vo2 sin 20
g
[m]となる。
[m]
であるから, sin 20 が最大値をとるのは
ARD
sin20
すなわち20=90°平 0=45°のとき。
[参考] このとき、1の最大値 Lmax は, sin20=1 より==
2
高
3
DA
er