まずこの問題の目的は√24nが自然数になるときのnを求めること、そしてその中でも最小のものを求めなさいというものです。
まず答え1行目は、単純に√の中を素因数分解したものです。素因数分解とは、この問題の場合24を素数で割ったものになります。
なぜこの作業を行ったのかというと、｢できるだけ小さい自然数｣を求めるためです。この条件がなければn=24として√を外してしまえばいいとなってしまうからです。
では、素因数分解をすると2乗となって√を外すことができる数を見つけることができます。この場合2²です。
その後に√の中に残ったものは2,3,nとなりこれは何の2乗でもない為、これ以上は取り出せるものはないと判断し最初に数字部分だけを計算し、6となり√を外さなければならないから、√6を外すために同じ6をかけてあげるとわかります。
よって自然数は6とわかります。
この問題では、なぜ素因数分解をしなければならないのかというのを理解した上で解くことで問題を覚えやすくなると思います！
この問題の考えるとこは、nに何を代入すれば自然数になるかという部分が前提です。
なので、24✕6をしているわけではありません！
素因数分解が終わり、簡単に表した後である√6✕nの部分で言うと
nに6を代入すれば√の中は6✕6つまり√の中が6²となるので√が外せると思います。
なのでこれは自然数になったといえるといった感じなのですが大丈夫でしょうか？
分からなそうであればどこが分からないのかを教えていただける幸いです。
😅どうして√6×nで、
24×6で自然数になるとわかるのですか?
理解力なくてすみません💦