Question

契約

【途中計算】どうやっても答えが合いません。何が違うんですか？丸しちゃってるのは間違えて丸つけちゃいました。どなたか教えてください！

165
きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル
ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル
ギーの基準点として,
① ② より G, M を消去して、
ひ=
+(-G Mm) = 1/2 mx 0 + (-G_Mm
R+3RT
mv² +
2²
≒9.7×10°[m/s]
2
(2) 無限遠点まで到達すれば、地球の重力は及ばなくなる。無
限遠点での万有引力による位置エネルギーはOLだから, 求
める初速度の大きさを〔m/s〕 とすると, (1) と同様に考えて,
3gR
2
/3×9.8 x (6.4×10°)
1/2 mv ² + ( - G Mm) = 1/2 m²
²) = 1/2m x 0² +0
R
③より,G, M を消去して
び =√2gR=√2×9.8 x (6.4×10) = √22 ×7²×82 × 104
= 1.12×10=1.1×10^[m/s]
ゆえに, v2
(3)
2GM
72
1^2
解説 (1) ケプラーの第2法則(面積速度一定の法則)より,
一元
r1
1/1/nor = 7/1/2
12
(2) 惑星の質量をmとすると, 力学的エネルギー保存の法則
より 無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と
して,
1/2 mv ² + ( - G
2
ひ (2) vi²+2GM
=
202 ゆえに, v2
Mm/
12
u2+2GM (11) (p<0は不適)
2
(3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると,
-(-GMm) 1
=
2
mv₂² +
-(-6
・G
11
20₁= √0₁² + 2GM ( + 2 = 1 )
12
12
ri (ritr₂)
mv² +
2
=一定
165) セ
(1) 面積
星を結ぶ
向と惑星
角が0の場
(面積
0=90°
ri
(面積
THE
V₁ =
12
両辺2
整理す
(r₁² - r₂²)
1₁ 1₂ =
(n+1₂)
よって

1². 39px
2
M = √ √39R
3x918x64 x 105
2
√3x 98 x 64 x 10X
2
$
3x 49 x64 x 10 x
1₁7/x7x8 x 11/0²
9520

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲネス

これでどうでしょう？
√3の値って問題文に与えられてました？