Question

みー

解説お願いします！
答えは6なのですが、なんで6になるかわからないです💦

2
思考 1辺が6cmの2つの正方形 ABCD と EFGH がある。
頂点A,B,C, D にそれぞれ頂点 E,F,G,Hが一致するよ
うに重ね, 対角線AC, BD の交点Oを中心にして正方形
CHE
EFGH を回転させると, 図1のように, 辺ABと辺 EF, EH が
交わった。 辺ABと辺EF の交点を P, 辺ABと辺EH の交点
をQとする。
このとき,次の (1), (2) の問いに答えなさい。
(1) 図1において,次の(I), (Ⅱ) が成り立つ。
はまる数を書きなさい。
(茨城県)
にあて
(I) EPQと合同な三角形は, △ EPQを除いて全部で7個
ある｡
(ⅡI) EPQについて, EP + PQ + QE = [
■cm である。
B
図1
F
B P
図2
P
E
AQA
2cm
D
D
'H

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

ＥＦとＢＣの交点をＲとします
△ＥＰＱ≡△ＢＰＲなので
　ＥＰ＝ＢＰ　･･･　①

ＥＨとＡＤの交点をＳとします
△ＥＰＱ≡△ＡＳＱなので
　ＱＥ＝ＱＡ　･･･　②

①，②より
　ＥＰ＋ＰＱ＋ＱＥ
＝ＢＰ＋ＰＱ＋ＱＡ
＝ＡＢ
＝6

みー

理解できました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪