Question

琥珀

緑の問題が分からないので，分かりやすく教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

速算のしくみを探ろう (教科書 p.31,32)
・一の位が5である2けたの自然数の2乗は, 速算で求めることができ
ます。その方法を考えてみましょう。
⑩ 15×15,25×25, 35×35の答えを, 筆算で求めてみましょう。
また、 速算の方法を予想してみましょう。
25
X 25
6②5
15②
x15
225
予想
下さけた、25になる
百の位から…..十の位の数入十の位の次の数
②1で予想した方法をことばでまとめてみましょう。
<速算の方法>
一の位が5である2けたの自然数の2乗は
・下2けたが 25 になる。
・百以上の位が
十の位の数
(提出日:6/5(月))
になる。
★十の位の数の次の数
③35
x 35
1225)
③②の速算の方法で計算できることを証明してみましょう。
自分の証明
④ 友だちの証明
年組名前
⑤ 学習をふり返ってまとめをしましょう。
学習感想
証明をふり返って、 速算で求めることができるほかの計算を探してみましょう。
また、その速算の方法で計算できることを証明してみましょう。
速算で求められるほかの計算:

速算の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です
なるべく，前にかいてある答えが活きる様にしてみました

一の位が「5」である自然数の十の位をnとすると
　一の位が「5」である自然数は，(10n＋5)と表される

その2乗は
　(10n＋5)²＝100n²＋100n＋25
　　　　　 ＝100n(n＋1)＋25

　n(n＋1)は，nが十の位，n＋1が十の位の数の次の数
　　100n(n＋1)が，100の位以上の数で
　　　25　が，下2桁の数

　従って，
　　一の位が「5」である自然数の2乗の値は
　　　下2桁が「25」で，100以上の位の数が，
　　　十の位と十の位の数の次の数の積となっている

琥珀

なるほど...！！丁寧にありがとうございます🙇🙇
助かりました🥹