Question

名無し

中三因数分解で画像のような問題の解き方が分からないので分かりやすく教えてください🙏🏻

I
2 x²+7x+αが,正の整数6,c を用いて,
(x+b)(x+c) と因数分解できるような定数
aの値をすべて求めなさい。
(山口)
(x+b)(x+c) を展開して考えよう。

Answer 1

チョコヾ(๑╹◡╹)ﾉ"

(x+b)(x+c)を展開すると、
=x^2+(b+c)x+bc
この式がx^2+7x+aと等しいわけだから、ある２つの自然数を足して7になる物がをかければいい。
b=1,c=6のとき、a=6
b=2,c=5のとき、a=10
b=3,c=4のとき、a=12
b=4,c=3のとき、a=12
b=5,c=2のとき、a=10
b=6,c=1のとき、a=6
よって、a=6,10,12