f=μNの公式は”最大”静止摩擦力を表していて、実際に加わっている摩擦力を表しているわけではありません。
最大静止摩擦力というのはf=μN(この問題なら1/2 Mg)までの力であれば物体は滑らず耐えていられますよ。というだけで実際に加わっている摩擦力とは別物です。
なので、摩擦力Fを求めるために力のモーメントの式も立ててあげる必要があります。
ハシゴについての釣り合いの式を立てるのは、ハシゴが静止しているからです。「静止している=力が釣り合っている」が成り立ちます。
さらに言えば、この問題のように物体に大きさがある場合は、「静止している=力が釣り合っている、かつ力のモーメントが釣り合っている」が成り立ちます。