物理
高校生
（3）で、小球を投げてから地面までの時間を求めるのに、なぜ塔の上から地面までの距離で計算するのですか？
26.斜方投射 地上 39.2mの高さの塔の上から小球を水平から30° 上方に初速度 19.6m/s
で投げた。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。
19.6 m/s
toad
JJ
30°* I . >15*10
BAN CHECER
Jana
39.2mJ50)
(1) 投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。
(2) 最高点の高さHは地上何mか。
一 (3) 投げてから地面に達するまでの時間は何秒か
(4) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。
例題12
少
E
26.
PAUVRCAL
Point! 塔の上を原点とし、水平方向にx軸、鉛直上向きにy軸をとる。 水平方向には、初速度の
成分のまま等速度運動をし、鉛直方向には、初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのと同じ等加速
度運動(加速度は -9.8m/s) をする。 最高点は速度のy成分が0になることから求められ、地
面に達する時刻は地面のy座標が-39.2m であることから求められる。
(1) 初速度x成分 Vox, y 成分 Voy は, それぞれ
√√3
√3
-=9.8√3m/s
2
Vox = vox
=19.6×
したがって, 地上から最高点までの高さHは
H=39.2+h=39.2+4.9=44.1≒44m
ION
Voy=vo X-
x/12/3=19.6×
6×12=9.8m/sm
17.317N
Ma.8-020.03
最高点では速度のy成分vyが0なので,y 方向について 「v=vo-gt」の式より
0=9.8-9.8t1 t1 = 1.0s
&a=__el
1
(2) 塔の上から最高点までの高さをん[m]とすると, 「y=vot--gt2」より
ん=9.8×1.0-123×9.8×1.02=4.9m²
m.0:
M18.0 8.0x0.I=W
て「y=cot-1/2gt2」の式より
「y=vot--
因数分解して (t-4) (t2+2)=0
[補足]
(3) 地面は y=-39.2m の点なので, y方向について
39.2=9.8tz 2/12/x
-×9.8tz2
両辺を4.9 でわりについて整理すると
CHU
2²-22-8=0
20 であるから, t=4.0s
(4) x 方向には Vox のまま等速度運動をするので, 「x=ut」の式より
l = Voxtz=9.8√3×4.0=67.8...≒68m FIAN
SE JUCy=4.9m
Voy
(2)
=35
30°
19.6m/s
2 別解
vi-voy^2=2 (g).y より
0²-9.82=-2x9.8Xy
Vox
ことに注意する。
注y=39.2 ではない
辺の
水平距離
0
S
「
"
2
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