Question

あんころもち

教えてください…。

【1】 大谷選手が,初速度180km/h (v=50m/s) の打球を飛ばした。この打球の飛距離を計算する。
重力加速度をg = 9.8m/s2とする. 空気抵抗は無視する.
垂直方向と水平方向にわけて考える. 垂直方向には等加速度運動をし、水平方向には等速運動をする. い
ま, 垂直方向には、初速度
Vyo = [
で打球は上がり,加速度が -g で等加速度運動する。したがって,時刻 t における打球の高さは
ので、
y = [
で表される。打球が上がって落ちてくるところ、つまり,y=0となる時刻が打球の滞空時間(t, とする)である
agen
MET JANE 501
t₁ = [
となる.一方, 水平方向の速さは,
で表される.
#m
であるので、到達距離は,
x=[
]
Vxo = [
EAT BETON por sste otpor reser t
MELJAOKE
JURSA
]
JET
]
SCHON JJS = Dustle
33835845H 20E - TS

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

打球の飛んだ角度θが分からないと求められない問題ですが、飛んだ角度をθとすると、
Vyo＝Vsinθ
Vxo＝Vcosθ
に速度が分解できます。
時刻tにおける球の高さyは、
y＝Vyo・t－1/2・g t²
y＝0の時、t＝t₁となるので、
Vyo・t₁＝1/2・g t₁²
t₁>0なので、
2Vyo＝gt₁
t₁＝2Vyo/g＝2Vsinθ/g

到達距離xは、
x＝V cosθ・tより、
x＝Vcosθ・2Vsinθ/g
x＝V²sin2θ/g

あんころもち

ありがとうございます。
参考にさせていただきます。