Question

理系を頑張りたい

大至急です！

この問題で、
①なぜ40〜70と70〜90の区間になるのですか？
②0〜20の区間と70〜90の区間以外の式がなぜこうなるのか教えていただきたいです。

BEN
88
4 例題 5
9
思考 4 電車の速さの変化 電車がA駅を出発し v[m/s]
問題
25
20
15
てからB駅に到着するまで, 電車の速さ v[m/s]
を2秒ごとに記録したデータがある。 図は,ひと
時刻 t[s] の関係をグラフにしたものである。 こ
の電車が A 駅からB駅まで走った距離はおよそ 10
何か。 最も適するものを、次のア~エから選べ。 5
ただし, A駅とB駅の間の線路は, 地図上では
直線である。
ア. 600m イ. 1100m
4
********
-20
ウ.1700m I. 2500 m
***********
40 60 80 100
t〔s〕
( 21 共通テスト改)

発展 14
14 電車の速さの変化
問題ではおおよその距離がわかればよいので, グラフの一部を直線とみなす (加速度が一定である
「考え方」
◆近似して考える: 与えられたグラフは速さが刻々と変化しており複雑な形をしている
す) とよい。そうすれば, v-tグラフと t軸に囲まれた部分の面積が移動距離を表すことを使って
が走った距離を概算することができる。
右の図のように, グラフを t=0~20s,
t=20~40s, t=40~70s,
t=70~90s の4つの区間にわけ
各区間のグラフを直線とみなす。
v-tグラフとt軸に囲まれた部分
の面積が移動距離を表すことから,
各区間で電車が走った距離を求める
と
・t=0~20s: 11×16×20=160m
・t=20~40s:
v[m/s]
25
2
20
15
0.0 10
$15
0
16
-×(16+20) × (40—20)=360 m
・t=40~70s: 1/12×(20+10)×(70-40)=450m
• t=70~90s:// x10x (90-70)=100m
よって, 電車がA駅からB駅まで走った距離は,
160 + 360 + 450 +100=1070≒1100m
20
40
8024
:おおよその移動距離
GAINSTER
t〔s〕
60 70 80 90100
*e\m 0).S — = _0.0—
0.0-
(m)x143 R
圀イ
補足 ひ
とみなすことは
度直線運動をして
みなすこと
.
• t=0~20s:
.
左の図のように
直線とみなすとき
間での加速度 dm
a=
a=
_16-0
t=40~70s:
10-20
70-40
a=
20-0-0
t=20~40s :
よっ
_20-16
40-2002 水
・t=70~90s :
a=
2
導入問
0-10.
の大き
重力か
-=-0.50
90-70
小
置を
橋か
3
よっ
t=
4
IT
9T
刻
Vi
U2
(a)
(b)
(c)

物理 大至急 高校

Answer 1

シャイニ－

①については速度がガラッと変わっているつまり加速度が変化しているので区間における速度の傾きは変わります。そうすると傾きは0〜20,20〜40,40〜70,70〜100である値を持ちます。そうするとグラフは直線になるので加速度が一定のところは面積が計算しやすくなります。なので加速度が変化する区間でわけてます。
②については台形の公式つかってます。