Question

かんとりーまあむ

なぜ、黒丸がついている部分はゼロになるのですか？教えて欲しいですお願いします。

5
10
m10x+m202x = m10 x'+m202x′
+ m2U2y = milly' + m2v2y'
mUly
例題7 平面上の運動量保存則
図のように, なめらかな水平面上を,質
量 0.20kgの小球Aが速さ2.0m/sで進
んできて,静止していた質量 0.80kgの
小球Bと衝突した。 衝突後の小球 A, B
の運動の向きが図のようであるとき,衝
突後の小球Aの速さv1' 〔m/s] と小球B
の速さv2'[m/s ] を求めよ。
y4
解図のようにx,y軸を定め、それぞれの
方向について運動量保存則の式を立てる。
成分について
0.20 × 2.0 + 0.80X0
成分について
運動量のx,y成分はそれぞれ保存される。
(50)
(51)
= 0.20 x0 +0.80 xvz′' cos 30°
...... (
より
0.20 × 0 + 0.80 × 0
=
①式より 02' =
0.20 xvi' + 0.80 × (−v2′sin 30°)
0.40
=
V1
0.20 x 2.0
0.80 x cos 30°
…①
これを②式に代入して 0 = 0.20 × vi'
2.0 xv3
3.0
≒ 1.2m/s
0.80 x
A (0.20kg)
類題 7x軸上を速さ 2.0m/sで正の向きに進む
質量 0.20kgの小球Aと,y軸上を速さ
6.0m/sで正の向きに進む質量 0.10kgの
小球Bとが座標軸の原点で衝突し,衝
突後, 小球Aは速さ1.0m/sでy軸上を
正の向きに進んだ。 このとき, 衝突後の
小球の速さ [m/s] と, 小球Bの進
む向きがx軸の正の向きとなす角0[°]
を求めよ。 √2=1.41 とする。
√√3
2
0.80 x
2.0m/s
A (0.20kg)
B (0.80 kg)
2.0m/s
√3
3.0
√3
B (0.80 kg)
3
3.0
A (0.20 kg)
2.0m/s
V₁
1.0m/s
A
01
×
v2'′ sin 30°
30°
30°
2
≒ 0.58m/s
Jo
V2
6.0m/s
V₂ cos 30°
B (0.10 kg)
102
B
x

Answer 1

たこ焼き

運動量保存の式は、
　衝突前のAの運動量+衝突前のBの運動量=衝突後のAの運動量+衝突後のBの運動量

だから、x成分に着目すると、
　衝突前のAの運動量=衝突前のAの質量×衝突前のAの速度のx成分
　　　衝突前のAはx軸方向に2.0m/sで進んでいるから、
　　　衝突前のAの運動量=0.20×(+2.0)
衝突前のBの運動量=衝突前のBの質量×衝突前のBの速度のx成分
　　　衝突前のBは進んでいない、すなわちx成分は0だから、
　　　衝突前のBの運動量=0.80×0

わからなければ質問してください

かんとりーまあむ

ありがとうございます、とても分かりやすいです！
この問題と似たような問題もあるのですが、それに関しても質問してもいいですか？

たこ焼き

いいですよ。
教えるの明日になるかもしれませんが。

かんとりーまあむ

左下のＸ方向とＹ方向と書いてある部分の式が、どうしてこうなるか知りたいです。

たこ焼き

これも同じです

運動量保存の式は、
　衝突前のAの運動量+衝突前のBの運動量=衝突後のAの運動量+衝突後のBの運動量

だから、x成分に着目すると、
　衝突前のAの運動量=衝突前のAの質量×衝突前のAの速度のx成分
　　　衝突前のAはx軸方向に6.0m/sで進んでいるから、
　　　衝突前のAの運動量=0.10×(+6.0)
衝突前のBの運動量=衝突前のBの質量×衝突前のBの速度のx成分
　　　衝突前のBは上向きに進んでいる、すなわちx成分は0だから、
　　　衝突前のBの運動量=0.20×0
　衝突後のAの運動量=衝突後のAの質量×衝突後のAの速度のx成分
　　　衝突後のAの速度のx成分は問題文より2.0だから
　　　衝突前のAの運動量=0.10×(+2.0)
衝突後のBの運動量=衝突後のBの質量×衝突後のBの速度のx成分
　　　衝突後のBの速度のx成分をVxとすると、
　　　衝突後のBの運動量=0.20×Vx

よって、x方向の式は、
　0.10×6.0+0.20×0=0.10×2.0+0.20×Vx
すなわち、0.10×6.0=0.10×2.0+0.20×Vx

わからなければ質問してください

かんとりーまあむ

返信遅くなり、大変申し訳ありません。とても分かりやすいですありがとうございます🙇‍♀️