Question

あや

4step 337(3)
漸近線を求めるやつで、マーカー部分がなぜこの式になるのか分かりません。

337 次の関数のグラフの概形をかけ。
(1)
y=-x2(x2-6)
=x2-3
x-2 に対して lim
y=

(3) この関数の定義域は
x2-3
から
x-2
y=
ゆえに y'=1-
x
:
+ |
2
(x−2)3
1
y'′ + 0
y"
y
y=x+2+
1
(x−2)2
y" =
y'=0とすると
x=1, 3
yの増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。
2
1
x=2
ア 2 Y
=
1
x-2
(x-1)(x-3)
(x−2)2
|
+ 4
3
20
+6
+ +
6 A

また
limy=8,
20
lim {y-(x+2)}=0,lim{y-(x+2)}= 0
x→−8
lim y=-8,
x-2-0
x2+0
X→∞
よって, 2直線x=2, y=x+2は漸近線である。
ゆえに,グラフの概形は[図] のようになる。

微分法の応用 関数のグラフ