Question

Vends

每箱都有球的二項式定理解法
不好意思，基礎不好⋯想問這個題型，紅筆圈起處，二項式定理為什麼是這樣，不懂怎麼會一下加一下減⋯謝謝🙏

Ex45.將4個球任意投入3個箱子中,求空箱個數的期望值.
16
個 3箱 ABC 4球
解答
s(n)=
27
每箱包有球
其中1箱有2球
21
解析 每個箱子都有球的機率
fil
可能
2
4A A B C
BB AC
℃CA B
117
我
14
12
J
人 W
12.
we 二项式.
(23+ - C2+ + C3.1-C3.0° ) 36
34
81
4
9
81
(36)
有为环
1箱
HT
45
3!
n
20

排列組合 二項式定理

Answer 1

高中數學也能很簡單

首先，每顆球和每個箱子都是不同的！
解析那的分子寫的是：
沒有空箱的情形＝隨意放－有一空箱＋有兩空箱－有三空箱。
下面提供另一種方法，我自己覺得比較容易理解。

Answer 2

Tawan

這並不是二項式，這是排容原理

Vends

原來如此！那還想請問如果是排容他是怎麼令的⋯🙏

Tawan

選0個箱子不要放球，剩下3個隨便放-選1個箱子不要放球，剩下2個箱子隨便放，以此類推，最後算出就是每個箱子都有球的方法數