Question

りー

この問題の解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️

熱容量 252 J/Kの容器に、質量360gの水を入れてしばらく放置したところ,
その温度が20℃になった。 このとき、容器に100℃に熱した 300gの金属球を
入れた。 しばらくすると,全体の温度は30℃となった。金属の比熱は
何J/(g・K) か。 ただし、熱は水, 容器, 金属球の間だけで移動するものとし、
水の比熱を4.2J/(g・K)とする。
Q₁ = MEAT
* Q₂ mc AT
CAT

熱と物質の状態

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

明日になりますが、教えましょうか?

りー

ありがとうございます！
教えていただきたいです！

たこ焼き

すいません。昨日教えると言いましたが、昨日仕事で残業があったので、答えられませんでした。

たこ焼き

言葉の意味から
比熱[J/(g・K)]…１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量
熱容量[J/K]…物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量

使う公式
比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
m[g]の物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量は、mcと表せる
また、比熱の意味から、m[g]の物質の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量は、mcTと表せる
すなわち、熱量をQとすると、『Q=mcΔT』である。
また、熱容量C[J/K]とは物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、物体の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量Qは、『Q=CΔT』とあらわせる。
まとめると、『Q=mcΔT=CΔT　(Qは熱量、mは質量、cは比熱、Cは熱容量、Tは温度』

熱量保存則がある。この法則とは、『得た熱量＝失った熱量』になる、という法則である。

今回、熱量を得た、すなわち、温度が上がったのは、熱容量252[J/K]の20℃の容器と20℃の水360gだけである。
今回、熱量を失った、すなわち、温度が下がったのは、100℃の金属球300gだけですよね。

では、得た熱量を公式に当てはめて計算する。
熱容量252J/Kの熱量計が得た熱量は、Q=CΔTより、252×(30-20)
20℃の水360gが得た熱量は、Q=mcΔTより、360×4.2×(30−20)

失った熱量を公式に当てはめて計算する。
100℃の金属球300gが失った熱量は、Q=mcΔTより、300×c×(100-30)
　※金属球の比熱をcとした。

熱量保存則『得た熱量＝失った熱量』より、
　　252×(30-20)+360×4.2×(30-20)＝300×c×(100-30)

後はこれを計算すれば求まりますよ
　　　　
分からなければ質問してください

りー

お忙しい中ありがとうございます！
とても分かりやすいです！