Question

りん

解答の中の"したがって"の後の式がどこからでてきたのか教えてほしいです。

Warm Up
17 a>0とし、点P(x, y)は,y軸からの距離と点 (20) からの距離 dが
ad=d2 を満たすものとする。 αが次の値のとき, 点P(x,y) の軌跡を求め
(1) a= 1/2
よ。
[18 札幌医大〕
(2) a=1
(3) a=2

17 ad=d2 の両辺を2乗すると
a²d₁²=d₂²9
d1=|xl, d2=√(x−2)2+y2 であるから
a2x2=(x-2)2+y2
(1) 4=1/12 のとき
a=
2
したがって
x2=(x-2)2+y2
9x
8|3
16
8 \2
3
+uy2=1
よって, a= のとき, 点Pの軌跡は
y ↑
楕円
H
O
di P
dz.
48
2 x
g(x-3)² + 3√x²=1
9x
16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

したがっての1つ上の式を楕円の方程式になるように変形しています。

(1/2)²x²＝(x－2)²+y²
→　1/4x²＝x²-4x+4+y²
→　3/4x²-4x+y²+4＝0
→　3/4(x²-16/3x)+y²+4＝0
→　3/4(x-8/3)²-16/3+y²+4＝0
→　3/4(x-8/3)²+y²＝4/3
→　9/16(x-8/3)²+3/4y²＝1

りん

なりました！ありがとうございます！！