13で割ると7余る整数Aは、例えば13a+7 と表せます。同様に13で割ると9余る整数Bは13b+9 と表せます。
積ABは、(13a + 7)(13b + 9) となり、これを乗法公式で展開すると、13の倍数 + 13の倍数 + 13の倍数 + 63 になります。
13の倍数は必ず13で割り切れるので、63を13で割ることを考えると、あまりは11になる。
(a + b)(c + d) の展開は、縦の長さが a + b 、横の長さが c + d の四角形の面積を求めると同じことだと考えると良いです。
この長方形の面積は、四角形を十字に4分割した四角形の面積の合計になります。(図を書いてみてください)
つまり、ac + bc + ad + bd になります。
(13a + 7)(13b + 9)について同じように考えると、169ab + 13b×7 + 13a×9 + 63 と展開できます。
＋63 以外は13の倍数なので、13で割り切れます。
詳しくありがとうございます🙇♀️助かりました！
ありがとうございます🙇♀️展開の部分について解き方を教えていただくことは可能でしょうか？