回答

副詞的用法じゃないですかね。

形容詞的用法の場合はおっしゃる通り
「運を信じるギャンブラーや占い師である必要はない。」という訳になるんですが、つまりこれは
「運を信じる人=ギャンブラーや占い師」なので、
ギャンブラーや占い師以外は運を信じることはない
ということですね。

副詞的用法の場合は
「運を信じる"ために"、ギャンブラーや占い師である(になる)必要はない。」
という意味になります。
つまり「ギャンブラーや占い師はもちろん、そうでなくても運を信じる場合がある」と言っています。

この次の文で
Even people who consider themselves completely rational and who immediately dismiss superstition will still say "good luck" every now and again
と言っています。
「理性的だと自覚している人でさえも、good luckと言う」

だからto believe in luckを副詞的用法と捉えないと文脈が筋が通らないです。

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