Question

のん

どなたか教えてください

図1のように、質量M、長さLの一様でまっすぐな棒の一端Aをなめらかなちょうつ
がいで鉛直な壁面に取り付け、棒の他端Bに軽くて伸び縮みしない糸1の一端を取り付け
て、糸1の他端を壁面の点Cに固定する。 さらに、棒の端Bに軽くて伸び縮みしない糸2
で質量mのおもりをつり下げる。 このとき、 棒は水平になっており、 棒 おもり、 糸 1,2
は同一鉛直面内にある。 ∠ABC=0とし、重力加速度の大きさをg とする。 また、棒の太
さは無視できるものとし、 図1には棒、おもりにはたらく重力をそれぞれ矢印で示してあ
る。 ただし、 その矢印の長さは力の大きさを正確に表わしているとは限らない。
RY
定)
L
糸1
格
↓Mg
図 1
T
81
AB
糸2
①おもり
wmg

糸1が棒を引く力の大きさを 、 ちょうつがいが棒に及ぼす力の鉛直
方向の分力の大きさを Ry とすると、棒にはたらく力の鉛直方向のつり合
いの式は、鉛直上向きを正として､
-Mg- mg = 0
となる。 また、棒にはたらく力による端 A のまわりの力のモーメントの
つり合いの式は、図1で反時計回りを正として､
イ
Mg x L - mgL = 0
となる。
ア
①
⑤
6
ア
Tsin-Ry
Tsin 0- Ry
Tsin 0-R,
Tsin0 + Ry
Tsin 0 + Ry
Tsin0+ Ry
イ
TLsin 0
TL cos 0
TL tan 0
TLsin 0
TL cos 0
TLtan 8
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

棒に鉛直方向に働く力は、上向きのRyと下向きのMg、下向きのmg，上向きのTsinθだけだから、
上向きを正とすると、力のつりあいの式(合力=0の式)は、
　　※合力とは力を足し合わせたものですよね
(+Ry)+(−Mg)+(−mg)+(+Tsinθ)=0
すなわち、Ry−Mg−mg+Tsinθ=0

力のモーメントのつり合いの式は、力×腕の長さ、の和が0になる、というものです。
ただし、腕の長さと力は垂直になるようにしないといけません。
今回はAの周りの力のモーメントのつり合いの式だから、Aに加わる力は無視して、
腕の長さとはAからの長さを測ります。
棒に、A以外で働いている力はMg、mg、Tだけだから、力×腕の長さ、の力はMg、mg、Tで考える。
　ただし、腕の長さ(Aからの距離)と垂直になるように。

AからMgまでの距離は、棒の長さの半分だから、L/2
で、Mgは時計回りに関わるから−Mg
　　※Aを固定してMgだけが働くと棒は時計回りに動きますよね。だから時計回り。
　　　今回は反時計回りを正としたから、時計回りは負。
よって、Mgの力のモーメントは、(−Mg)×(L/2)

Aからmgまでの距離は、棒の長さだから、L
で、mgは時計回りに関わるから−mg
　　※Aを固定してmgだけが働くと棒は時計回りに動きますよね。だから時計回り。
よって、mgの力のモーメントは、(−mg)×L

AからTまでの距離は、棒の長さだから、L
で、Tは反時計回りに関わるから+T
　　※Aを固定してTだけが働くと棒は時計回りに動きますよね。だから時計回り。
ただ、TとLは垂直ではないから、垂直になるように、Tを分解する。
すなわち、今回はTではなくTsinθを代入する。
よって、Tの力のモーメントは、(+Tsinθ)×L

よって、力のモーメントのつり合いの式は、
　(−Mg)×(L/2)+(−mg)×L+(+Tsinθ)×L=0
すなわち、TsinθL−Mg×L/2−mg×L=0

わからなければ質問してください

のん

ありがとうございます♪