Question

ふぶき

中3の多項式で「どのドミノが1番早く倒せる？」みたいな感じの問題で、真っ直ぐのルートが1番早いのは分かるのですが、他のくねくねルートなどと比較しての説明の仕方が分かりません。どのように説明すればいいでしょうか？
↓こんな感じです

1章 多項式の計算 ① 目標:どのコースが一番早くゴールできるか考えよう
○次のルールでドミノを並べます。
・ドミノは必ず 20個使わないといけません。
・ドミノは半円の弧を組み合わせた線上をスタートから
ゴールまで並べます
どのように並べたら早くゴールできますか?
自分でパターンを考えてみよう
1パターン目
フリーハンドで図を書いてみよう
2パターン目
フリーハンドで図を書いてみよう

多項式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿先ず、ドミノ倒しの速度は、大学でも研究されている非常に高度な問題です。単純にまっすぐに並べるだけでも、ドミノの間隔、材質、床面の材質、等、で大きく変わって来ます。ざっくり、ドミノの厚みの半分の間隔で、ドミノとドミノとの動摩擦係数が小さく、逆に、ドミノと床面との静止摩擦係数が大きくなる程、速度が速くなる事が分かっています。ドミノとドミノとの間隔を広げると、単位長さ当たりのドミノの枚数が減り、ともすると、速度が速く成りそうな気もしますが、前のドミノがぶつかる場所が、床面から近く成る為に、テコの原理てより大きな力が必要となり、倒れる速度も遅くなるからです。詰まり、単純な問題ではありません。教科書の話しは、半分、嘘の話しです。

＿そのため、教科書では、単純に円弧の長さのみを問題にしており、単位長さ当たりの倒れる速度は一定、と仮定しています。長さLを直径とする半円の円弧を考えると、円弧の長さは、πL/2。大小2つの半円(直径a、直径b)の円弧を考えると、L=a+bとして、その円弧を考えます。
＿結局、円弧の長さの合計は、最初の長さLを直径とする半円の円弧の長さと同一となり、どの様に並べても、同じ速度となる。と言う結論を求めています。

ふぶき

ありがとうございます！