Question

.*･ﾟ𝓜𝓸𝓮.ﾟ･*.

(3)の半円を直径ABを軸として回転させてできる立体の体積と表面積を求めなさい。

という問題がわかりません。解答なさってくれる方は図々しいですがわかりやすい説明を付けてくれるとありがたいですm(_ _)m

* (3)
A
3
2
B
cm

空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Snomono

球になるので体積と表面積の公式を使えばできます

.*･ﾟ𝓜𝓸𝓮.ﾟ･*.

とても分かりやすい説明をありがとうございますm(_ _)m

Answer 2

ほろはら

まず、ABを軸として回転をさせるとどのような物体が出来るかを考えます。
実際に紙を半円状に切って回してみるとわかりやすいです。

回転させると、球体になることが分かりましたか？
球体と分かったならば、あとは、球体の体積の公式、表面積の公式に当てはめてみましょう！

球の半径をrとすると、
r=3/4となります。

表面積は　4πr^2 = 4×π×3/4^2
　　　　　　　　=9/4π

体積は　　4/3πr^3=4/3×π×3/4^3
　　　　　　　　　=9/16π

こんな感じです！

公式の理解を深めたかったら、YouTubeで
「球の面積　なぜ」って調べたら理由がわかると思いますよ

.*･ﾟ𝓜𝓸𝓮.ﾟ･*.

わかりやすい説明と画像をありがとうございます。
(この回答をベストアンサーとさせていただきます！他のもう1名にやってしまっているので選べませんでした。)