Question

くる

この問題が良くわからないです！もう一枚の写真は回答です。
なぜこうなるのか教えてください！🙇‍♀️

講堂の長いすに, 生徒が1脚につき4人ずつ座ると, 18人が座れない。 また, 1脚につき5人ずつ座ると,
最後のいすには2人座り, 長いすは16脚余る。 生徒の人数を求めよ。
<7点>

7 講堂の長いすに, 生徒が1脚につき4人ずつ座ると, 18人が座れない。 また, 1脚につき5人ずつ座ると,
最後のいすには2人座り, 長いすは16脚余る。 生徒の人数を求めよ。
<7点>
長いすの数をx脚とすると,
[別解〕 生徒の人数をx人とすると、
4x+18=5(x-17) +2
x-18 x+3
4
+16
5
5(x-18)=4(x+3)+16×20
x=422
x=101
生徒の人数は、4×101+18=422(人)
答 422 人
1084 63

Answer 1

あああ。

良ければ参考にしてください🙌

Answer 2

AME

まず数がわかっていないものは文字でおいて考えるので今回は長いすをxで置きます。(求めるもの=xでおかなくてはいけないわけではない)

1つ目の文の内容は4人ずつ座るので、合計で座れる人数が4x人です。ただ座れていない人がまだ18人います。

2つ目の文は5人ずつ座っていきます。ただ2人しか座らないイスは5人ずつ座る数と同じように数えられないため、1つ目の文のように2人余るというように考えます。そのため、全く座らないイスの16脚に+1された合計17脚に人が座りません。よって、5×(x-17)というのが座っている人の数となります。
立っている人もいるので、この数に2人足したものが合計人数となります。

これで同じイスをxと置いた形で合計人数を表すことができたので、連立方程式を解けばイスの数が分かり、合計人数も求められるというわけです。