Question

倶知安くっちゃん

【二重積分，ヤコビ】大問3番について，教えてください．

(1)(2)は，自力で解きあげました．
正答か教えてください．

(3)は，途中式まで正しいですか？
その後の計算過程を教えてください．

問題3 ry 平面において, Dを不等式
x ≥ 0, y ≥0, 1+y≤1
で表される領域とする。 下の問いに答えなさい。
(1) 重積分 Jeweddy を求めなさい 。
ezty
(2) s=z+y,t=z-y とおくとき,行列式 J=
(3) 重積分 / elsta dzdy を求めなさい。
di di
as at
ayay
as at
を求めなさい。
問題4 箱の中に1個の赤玉と2個の白玉が入っている。 この箱からでたらめに1個の玉を
取り出して, その色を確かめてから元に戻す。 nを自然数として, この試行を3回
繰り返したとき, 赤玉がk回取り出される確率をPk, k = 0,1, ... , 3m とする。 下の
問いに答えなさい。
(1) Pknkを用いて表しなさい。
(2) Tk= Pa+1, k = 0, 1, ..., 3-1 とおく。 Tenkを用いて表しなさい。
Pk
(3) Px+1 > Px と T1が同値であることを利用して, Pxが最大となるにを求め
なさい。

3. xy 11
(1) a
XZ0, 20
Sp exty dx dy
(2) S = x + ²y, t = x-y.
x=y+S
x=-ytt
y = - L + S
y=x-t.
(
=
1
f! f! e²e dxdy fle³[e² To dy- S! éve Day
•effe dy f!ess e (e-1)-(e-1)
= e² - e-e + 1
= e²-20 +1
12x
J = 25
1
J- | | | |--1-1--2₁
=
x + y ≤ 1²
=
2 y=x+1
No
Dy
DATE
ds.
dx = 1, dz-1, do -1 27--1
da
ds
dt
dt
(3)
2 Sp. e (avy) dady..f! ! @27200 17 dedy.