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条件が，はっきりしていませんので，・・・
問題文は「ある製造会社が図のような点線の模様がついた丸いオーナメントを作りました。角kjnを求めなさい。」です。
もう少し，具体的に言うと，
●３１°は，どこの角を表すかはっきりしているが，
３８°は，角でない場所にあり，何を表すか明確でない(弧ＬＮの中心角であろうことは推測できますが)
●点{K，L，Ｍ，Ｎ}がどんな点なのか？
★この条件が明確でないときに，出した答えは間違いです。
38は弧LNの中心点書くで間違いないです。
また、どんな点というのはどういう意味ですか？点にそんなに何種類もあるんですか？
中心書く▶︎中心角
＞問題文は「ある製造会社が図のような点線の模様がついた丸いオーナメントを作りました。角kjnを求めなさい。」です。
だとしたら，
●38°に対する説明もなく。
●点(Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ)に対する説明もなく
●数字と，文字と，円と思われるまるい形で角度を求める
という事なのでしょうか？
はい、その通りです。
会社がオーナメント作ったとかは正直どうでも良く、円の外角は中心角の2分の1になるというのを習ったので、その練習問題のようなものです。
＞38は弧LNの中心点書くで間違いないです。
●＾＾良かった。これで，１つ解答に近づきました
＞また、どんな点というのはどういう意味ですか？点にそんなに何種類もあるんですか？
●例えば，Ｋの近くにあれば∠ＫＪＮは小さくなり，遠くにあれば大きくなります
このように，位置関係で角度が変わります
なにがKの近くか遠くかで変わるんでしょうか？？
例えばその他にやった練習問題はこのようなものがあります。生徒が美術の時間に抽象画を描きました。角dfaはなん度ですか?▶︎答え115°というだけです。
K2という点はどこから出てきたんでしょうか？
元々の図で表されているとおり、主さんで言うK1が正しいいちです。
＞点は図で見た通りの場所にあります。私が青く塗りつぶしたところがそれぞれの点の位置です。
●Ｊは交点なので，問題ありません
●ＬとＮは中心角38°となる円周部分とわかるので，問題ありません。
●{Ｍ，Ｋ}については，見た通りといわれても，少しずれても違ってきます
★例題もみさせていただきましたが，必要のない点や線があります
ひょっとして，オーナメントに約束事でもあるのでしょうか
点の位置が少しズレてら変わるのは分かります。なので変わりません。図に示されている通りの場所にあるだけです。点線を直線で繋いだ時の交点と言えばいいんでしょうか？
オーナメントに約束事？ちょっと意味がわかりませんが、オーナメントだろうがボールだろうが絵だろうが関係ないんです。
必要のない点や線は使わなければいいだけです。ですが、それぞれに意味はあると思います。例題でも点E以外全て使いました。
＞K2という点はどこから出てきたんでしょうか？
●違いを際立たせるために，書いたものです。
つまり，Ｍと近いＫ１のときの∠ＫＪＮと
Ｍと遠いＫ２のときの∠ＫＪＮは，違いという事です
＞元々の図で表されているとおり、主さんで言うK1が正しいいちです。
●前で述べたように，大きくずれていなくても，
1㎜でもずれていれば，角度が違ってきます。
なので，目分量では正確なものは出てきません。
●一応，練習問題としてあげた例は，
中心角164から，円周角82と求めた後，
三角形の外角の和を用いて 82＋33＝115 とでてきます
1ミリでもズレれば違うのは分かります。ですが、今回は分度器を使って測る訳ではなく、計算で求めるものなのでその1ミリの違いを気にする必要はありません。さらに、手書きや印刷によって1ミリの違いは普段から有り得るものです。高校レベルの数学にその細さを求めてては埒が明きません。
はい。練習問題と解き方は主さんのが正しいです。同じような解き方をしてこの問題も解けるはずのものです。最初の31と38以外149や130、260などはそれを用いて解きました。
それでこの問題はどうやってとけばいいのかを聞いています。
＞計算で求めるものなのでその1ミリの違いを気にする必要はありません。
＞さらに、手書きや印刷によって1ミリの違いは普段から有り得るものです。
＞高校レベルの数学にその細さを求めてては埒が明きません。
●おっしゃる通りで，私もそう思います。
そして，それを求めるための条件が不足している。ということです。
それが，他の方が]解いているということから
提示されているもの以外にないかということでした。
無いようなら，問題がおかしく，解けない問題という事になります。
そうなんですね。
クラスの人も先生もといていたし解けると言っていたのですが解ける問題だと思っていました。
参考です。
この様な場合、問題の表現等で、
ご本人も気づいていない条件がが、隠されている場合がありますので
問題全文を載せられると、適切な回答が得られる場合があります。
ある意味、解けないという事は、
問題の条件を抽出できない場合が多くあります。
確かに「もこ」さんのおっしゃる通りの事しか書かれていません
うーん。・・・
ひょっとして、
★図の「31°」の位置が違いませんか
図の「31°」は、
小さい三角形の左上になっていますが
小さい三角形の右下のＮの所の角なら
△ＫＮＪの内角の和が180°で
∠Ｋ＝19°，∠Ｎ＝31°より
∠Ｊ＝180－(19＋31)＝150°と出ます
★前の例題等から考えると、
この辺かもしれません
★とすると、「もこ」さんのせいでなく
問題図が明らかにおかしいです
なるほど…でもパッと見31の場所は左上の角なわけで、そのまま解いてる人が数人いたので…まぐれなのかな
＞でもパッと見31の場所は左上の角なわけで、
●そうですね。私もそう見えます。
ですから、普通は、勘違いを防ぐ為に、はっきりわかる印か、∠＿＿＿＝31°のように記述があるかです
＞そのまま解いてる人が数人いたので…まぐれなのかな
●そうですね、まぐれか、いい加減か、途中から気が付いたか･･･
「もこ」さんは真面目にきちんと考えたから、悩んでしまった＾＾：というところかもしれません
★先生に「念のため、31°はどこの角の値でしょうか」と聞いてみると良いかもしれません。
念の為31の角(左上)を分度器で計ってみたら50度以上あったので、多分プリントが間違っていね主さんが正しいと思います。
先生に確認してみます。ありがとうございました🙇♂️🙇♂️
不可能ってことですか？クラスの数人は解いていました。