数学
中学生
解決済み
角fec=角fbcは書かなくても大丈夫ですか?
14 ACE と ADCBに
おいて
△ACD は正三角形より
AC=DC
①
△CBEは正三角形より
CE=CB
(2)
......
A
C
E
B
また ∠ACE=∠ACD + ∠ DCE = 60°+ ∠DCE
∠DCB=∠DCE + ∠ ECB=60°+ ∠ DCE
よって ∠ACE=∠DCB
(3)
①,②, ③ より, 2組の辺とその間の角がそれぞ
れ等しいから
△ACE=△DCB
したがって
∠AEC=∠DBC
ゆえに
∠FEC=∠FBC
よって, 円周角の定理の逆より, 4点 C, B, E,
Fは同じ円周上にある。
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