Question

ぽん

三平方の定理をどう使うのか？

関数
4 2次関数y=ax² ① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点BをAB = OB (Oは原
点) となるようにとる。
= (1) B のy座標を求めよ。
5用

三平方の定理

Answer 1

mo1

Ｂのy座標をbとすると、
　Ｂがy軸上にあるので，Ｂ(0，b)
　
ＡＢ＝ＯＢについて考えると、

　①ＡＢは。軸に平行でないので以下のように、
　　直角三角形を考え三平方の定理を利用します

　　【Ａ(4，2)を通りx軸に平行な直線を引き、
　　　　y軸との交点(0，2)をＫとします】

　　　直角三角形ＡＫＢにおいて、
　　　　三平方の定理【ＡＢ²＝ＡＫ²＋ＢＫ²】を用いて
　　　　　{ＡＫ＝4－0＝4，ＢＫ＝(b－2)}より
　　　ＡＢ²＝4²＋(b－2)²
　　　　 ＡＢ＝√{4²＋(b－2)²}

　②ＯＢはy軸上なので、ＯとＢのy座標の差で求められます

　　　Ｏ(0，0)，Ｂ(0，b)で、
　　　　ＯＢ＝b－0＝b

　●ＡＢ＝ＯＢであることから、ＡＢ²＝ＯＢ²なので
　　　√{4²＋(b－2)²}＝b²
　　　　　4²＋(b－2)²＝b²　を解いて、b＝5

ぽん

ありがとうございます。
答え見ると理解できました
（涙）