数学
中学生

図形の問題です。どうしたら、この三角形の外の角度(∠BECなど)が求められるのか分かりません😭
理由も付けて教えて頂きたいです🙇‍♀️

(9) ∠Aの大きさが∠Bの大きさの2倍になっている△ABCがある。 図のように,辺 BC を延長してCD とする。 <B の二等分線が ∠ACDの二等分線と交わる点をEとすると、 ∠ACEの大きさは, 倍である。 ∠ BECの大きさの RSTANITORE th HOS ・B・ X x 4 A ・D
角度

回答

主に三角形の外角の性質(それと隣り合わない2つの内角の和と等しい)を使った解法かな。図の通りに。
∠Bを2X(別にXと置いても良いが、後に2等分すると分数になり面倒)と置いて∠Aをその2倍の4Xと置く。そしたら、∠ACDは外角の性質より6Xとなり、2等分されたため、∠ACE=∠DCE=3Xとなる。
∠Bを2等分したため、∠EBCはXとなる。
ここで、△BCEに注目し、外角∠DCE=3Xから、
∠EBC+∠BEC=3X、∠EBC=Xを代入して、
∠BEC=2Xって感じかな。
都合上図が用意出来ないので、分かりにくいとこはお聞きください。m(_ _)m

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