Question

A.M.✩.*˚

図形の問題です。どうしたら、この三角形の外の角度(∠BECなど)が求められるのか分かりません😭
理由も付けて教えて頂きたいです🙇‍♀️

(9) ∠Aの大きさが∠Bの大きさの2倍になっている△ABCがある。
図のように,辺 BC を延長してCD とする。 <B の二等分線が
∠ACDの二等分線と交わる点をEとすると、 ∠ACEの大きさは,
倍である。
∠
BECの大きさの
RSTANITORE
th
HOS
・B・
X
x
4
A
・D

角度

Answer 1

neon@布団

主に三角形の外角の性質(それと隣り合わない2つの内角の和と等しい)を使った解法かな。図の通りに。
∠Bを2X(別にXと置いても良いが、後に2等分すると分数になり面倒)と置いて∠Aをその2倍の4Xと置く。そしたら、∠ACDは外角の性質より6Xとなり、2等分されたため、∠ACE＝∠DCE＝3Xとなる。
∠Bを2等分したため、∠EBCはXとなる。
ここで、△BCEに注目し、外角∠DCE＝3Xから、
∠EBC+∠BEC＝3X、∠EBC＝Xを代入して、
∠BEC＝2Xって感じかな。
都合上図が用意出来ないので、分かりにくいとこはお聞きください。m(_ _)m