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まず自動詞、他動詞は目的語がすぐ後ろに来るか来ないか、や、その単語ひとつで意味が通じるかなどで判断します。自動詞は目的語が後ろに来ません。他動詞は目的語が後ろに来ます。
lieもlayも横たわるという意味がありますが、
lie▶︎横になる
lay▶︎〜を横にする
というふうに他動詞と自動詞で区別することができます。
空所のあとには目的語がないのでlayではない事が判断できます。
また、findは知覚動詞(見る、聞くなど五感で感じるもの)ではないので(find🟰気づく)SVOCのCは原型にはできません。
加えて、"I"が見たのは公園に着いた時のみですよね、
SVOdoingはOが〜している一部始終を見るというような意味ですので知覚動詞のseeだとしても、横になっている様子をずーっと見ていることになるので不可です。

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