Question

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求解這題

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7. 若x、y、z 為實數,且x+y+z=9,試求2x-y+2z 的範圍。
解

Answer 1

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可知

由柯西不等式知
(x²+y²+z²)(2²+(–1)²+2²)≥(2x–y+2z)²
81 = 9×9≥(2x–y+2z)²
所以
–9≤2x–y+2z≤9，故求得範圍。