Question

める

2の(2)(3)を教えて頂きたいです🙇‍♂️

比例、反比例、一次関数の単元です

2 右の図のような4点O(0, 0),A(6,0), B(6, 4), C(3,4)を頂点とする
台形がある。 辺OA上に0からAまで動く点P (t, 0) をとり,Pを通り辺OCに
平行な直線をeとすると,lは台形を2つの部分に分ける。 その2つの部分の
うち点Aをふくむ方の図形の面積をSとするとき,次の問いに答えなさい。
(1) f=2のとき、直線の式を求めなさい。
(2) t=4のとき,Sの値を求めなさい。
〕
C(34) B(6,4)
P
S
(t,0)
A (6,0)
(
〕
(3) 直線lが辺BCと交わり, Sが台形OABCの面積の半分になるときがある。 このときの値を求めなさ
D

Answer 1

イカロスつばさ

(2)は(1)と同じでまずは直線ｌの式を求めてみましょう。次に求めた式がＡＢの間に交点を作るのか、ＢＣの間に交点を作るのかを調べてみましょう。ＡＢの式はｘ＝６、ＢＣの式はｙ＝４ですよね。交点の座標を求めたらあとはただの面積を求める問題ですよ。

(3)はＢＣの間に直線lとの交点が作られるとのことなので交点をQなど適当に置いて、座標をｔの文字入りで求めてみましょう。あとは平行四辺形と台形の面積が等しくなるように等式で結んで一次方程式を解くだけですよ。

確認のため検算も忘れずに。

答えだけ
(2) 8/3
(3) 9/4