Question

いな

A_QCDEの体積を求めてから高さの比を使ってでも求めれるそうなのですがどうやったらそれが使えるか教えてください🙇‍♂️
答えは32√2です

1辺8cmの正四角錐A-BCDEで,
立体Q-AEPの体積を求めなさい。
[2022年東京都立高校二次募集]
B
4-´¯Q`-
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

A-QDEの体積を求めるとやりやすいです。
A-QDE=32*4√2*1/3=128√2/3
また底面共通より、A-QDE:P-QDE=AD:PD=4:1-①
求めるQ-AEPの体積はA-QDEからP-QDEを引いた体積なので、全体(A-QDE)の4から1(P-QDE)を引いた3が①と対応したQ-AEPの体積の比となる。
従って、Q-AEP:A-QDE=3:4
128√2/3*3/4=32√2(cm^3)となります。

いな

分かりやすくてこっちの方がすぐに答えが出ますね!!本当にありがとうございます🙇‍♂️