Question

tkhsre

(3)ではなぜ解答のように、遠心力と重力の成分がつり合うと言えるのですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

A o
41* 質量mの質点をつけた長さの糸
の端を点Oにとめ, 糸をぴんと張り
質点が点0と同じ高さの点Aにくる
ようにした。 質点を静かに放すと, OA
を含む鉛直面(紙面) 内で運動する。 細
いなめらかな棒が点Oから鉛直下方
1/2 の距離にある点P で, この鉛直面
B
✓ mg
ng
と垂直に交わるように固定されている。 重力加速度の大きさをg とす
る。
(1) 質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さv を求め
0
1/2
C
00
R
T. ANT₂
(2) 質点が点Bを通過する直前の糸の張力T と, 通過した直後の張力
T2 を求めよ。
(3) 質点が点Cにきたとき, 糸がゆるみ始めた。その時の速さを求
めよ。 また、PCが水平となす角を0として sin0 の値を求めよ｡大)
0
(4) その後, 質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。

ちん, 力のプリロリ
1
直後は円運動の半径が1/2 に変わることに注意し
T2=mg+ml2=5mg
(3) 糸がゆるむのは, 張力T が T = 0 となるときだ
から、右図のように, 半径方向では遠心力と重力の
成分 (点線矢印) がつり合う。
11 my
2
......1
ml / 2 = = mg sin 0.
一方,力学的エネルギー保存則より
omgl=1/2mv2+mg(1/2+1/1/2 sino)....②
・②
①,②の連立方程式を解くと
gl
v=v3
ulivy
Dres
③
カエ
2
P
00
sin o
||
速さvは直後で
も変わらないが,
力は急に変わる
V
2
3
Oo
----
80
mg
遠心力
C

Answer 1

ゲスト333

釣り合ってなかったら糸が切れたりたるんだりします。

tkhsre

しかし(3)では糸がたゆんできたと書いてありますけどどうなんですかね？

ゲスト333

すみません。解釈違いでした。
ゆるんでない場合の力の釣り合いの式は、
遠心力＝張力＋重量の半径方向の成分
となり、(3)で張力をゼロにします。

ちなみに、
等速円運動では小球は全方向に対して釣り合いが
ただの円運動(この問題など)では小球の半径方向に対してのみ釣り合いが常に成り立っています。
これは覚えておいた方がよいでしょう。