Question

肉うどん

ここからのＡＰＢの面積の求め方が分かりません、教えてくださいお願いします！

3 右の図において、曲線は関数 y=-12123のグラフです。曲
線上にx座標が8, 4 である2点A,Bをとり,この2点を
通る直線をひきます。 また, 曲線上の点から点Aまでの(-8.32)
間に点Pをとります。
このとき,次の各問に答えなさい。 ( 14点)
9 = 1 × (-81² ÷ +4²
_x64
x16
16
14
R
(-2, 2) P2
E
B(4,8)
O

(2) 点Pの座標が2であるとき, APBの面積を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします｡ (4点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

バナナ

これは公式で瞬殺ですよ

肉うどん

この公式を初めて知りました！これは今回の面積を求める系だと全部つかえるのですか？

Tonbi

すいません。お節介かもしれませんが。
この図で言うとイの値が違うと思いますよ。
ウ-ア＝12-6な訳ですから、イの値は2ではなく6になるはずです。

イの値を差し替えて式に代入してみて下さい。
恐らく答えは36ではなく108になると思います。

他者様の回答に出しゃばってしまい申し訳ございません。

バナナ

使えません
【⠀原点でない⠀】放物線上にある三角形のみです
ほかの三角形はそれぞれ臨機応変に対応しましょう✌️この3つが基本形です

肉うどん

丁寧にありがとうございます！助かります

Answer 2

バナナ

すいません、さっきの回答間違えてました
でも、この公式は覚えおいてください
入試で大変時間短縮できます

Answer 3

Tonbi

画像一枚しか載せられないので口頭で説明しますね。
↓の画像の続きです。

次に、四角形ADCEの面積を求める。
ADの長さは、Aのx座標-8,Dのx座標4なので、8+4で12。
DCの長さは、Dのy座標32,Cのy座標2なので、32-2で30。
よって、四角形ADCEの面積は、30*12で360。

そして次に、四角形ADCEから点線の部分の三角形を引いていきます。

まず、△ADBについて、ADの長さはさっき求めたから12。
DBの長さは、DCを求めた時と同じようにして、32-8で24。

よって、△ADBの面積は24*12*1/2で144になります。

こんな感じでどんどん三角形を引いていきます。

注意：座標は-が付いていても、計算をするときは-を取り外して考えて下さい。

そんな感じで三つの三角形の面積を求めていくと、それぞれ△ADB=144△APE=90△PCB=18となります。
そして、それらを四角形から引きます。

360-(144+90+18)=108

座標軸の単位の長さを1cmとしているので、答えは108cm²となります。

バナナ

ほんとです
ありがとうございます

Answer 4

Tonbi

一枚目

Tonbi

あ、ごめんなさい。ミスです。