Question

suzy

中2の数学の証明で、この1,2番の問題の解き方がわからないです。1,2番の問題の解き方を詳しく教えて欲しいです！！

A
ウ
A
(H)
深めよう!
154ページの問9で,次のことを証明しました。
線分AB上に点Cをとり, AC, BCをそれ
ぞれ1辺とする正三角形ACP, CBQを
つくると, AQ=PB である。
AQ
P
P
Q
1 △CBQを点Cを回転の中心として回転移動したとき, AQ=PB が成り立
つかどうかを調べてみましょう。
B
C
B
B
条件を変えて考えよう
A
A
2つの正三角形の
位置関係に
着目しよう。
B
B
A
A
A
P
P
C B
B
C
B
B
口
Q
11206

深めよう!
[証明]
A
条件を変えて考えよう
2 前ページの1で調べたことを証明してみましょう。
たとえば,ウの場合に AQ=PBが成り立つことは, 次のように証明することが
できます。
△QACと△BPC において,
仮定から,
AC=PC
QC=BC
また,
したがって, AQ=PB
このほかの場合についても, AQ=PB
が成り立つことを証明してみましょう。
∠ACQ=∠ACP-∠QCP
=60°-∠QCP
∠PCB=∠QCB-QCP
R
= 60°-∠QCP
C
よって,
∠ACQ=∠PCB
(3
①,②,③より,2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから,
△QAC≡△BPC
B
S
DEN
145
2
1
正三角形を正方形に変える。 2点Cを線分AB 外にとる。
3 次のように、条件の一部分を変えたとき,どんなことが成り立つかを調べて
みましょう。また, そのことを証明してみましょう。
P
A
P
はじめの問題と,証
明のどの部分が変
わっているかな。
教科
B

数学 中2 三角形・四角形 証明 深めよう

Answer 1

たんたん

どうでしょうか。

suzy

ありがとうございます！

教えてくれてありがたいんですけど、アルファベットが違くて、ちょっと分かんないです。

もしよければ、写真通りの、1番は、点Cを回転の中心として回転移動した時のAQ=PBが成り立つことの証明、2番は、他の場合のAQ=PBが成り立つことの証明についても教えていただけると嬉しいです！