Question

なっつ

なぜ正三角形になるのかわかりません😭時間がある方教えてください🙏

長さが次の二等辺三角形ABCがある。 2 辺AB. AC 上に
2 右の図のように､頂角の大きさが30°、底辺BCの
AD-AE となるように2点D.Eをとり、 BEとCDの交点
とする。 BFC-60" であるとき、次の(1), (23)の
ABFの大きさを求めなさい。
15 度
AとFを結ぶとき,線分 AF の長さを求めなさい。
図2
B
60%
E
20
2 cm
60
36

P 25
2 (1) △FBCは正三角形となる。
/ ABF=75°-60°= 15°

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ʀᴇɪ.

長くなります（）

まず、△DBCと△ECBは、仮定より「DB＝EC①」共通な辺なので「BC＝CB②」二等辺三角形の底角は等しいので「∠DBC＝∠ECB③」①②③より、『△DBC≡△ECB』。それで、合同な図形の対応する角は等しいので、「∠BDC＝∠CEB④」。
次に△DBFと△ECFは、対頂角はひとしいので、「∠DFB＝∠EFC⑤」。④⑤より、「∠DBF＝∠ECF⑥」。①④⑥より、『△DBF≡△ECF』。それで、合同な図形の対応する角は等しいので「BF＝CF」よって、△FBCは、2辺が等しいので二等辺三角形。△FBCの底角は、（180−60）÷2になって、△FBCの全ての角が60°になる。なので、正三角形。

一部カットして説明したので、わからないことがありましたら教えてください✨

正三角形 証明 数学 二等辺三角形 なぜ 中2

なっつ

ありがとうございます！助かりました！