化学
高校生
解決済み
(x-2)2＋(3-y)2ではダメですよね？
この順番はどうやったら分かるんですか？
(-2+4, 5+3)
例題
38
++++
正三角形になる点の座標
3点A(2,3),B(0, 1), C を頂点とする三角形が正三角形になるとき,
点Cの座標を求めよ。
解答 点Cの座標を(x, y) とする。
条件から AB=BC=CA
AB=BC" から
したがって
BC"=CA" から
したがって
② を①に代入すると x2+(-x+2)^=8
整理して x2-2x-2=0
②から
x2+(y-1)2=8
よって
(0−2)²+(1-3)=(x-0)2+(y-1)²
13 直線上の点, 平面上の点 37
......
y=-x+3
......
①
(x-0)2+(y-1)²=(2-x)+(3-y)2
AB'=BC2=CA2
②
これを解くと
-
x=1±√3
x=1+√3 のときy=2-√3,
x=1-√3
のとき y=2+√3
よって, 点Cの座標は (1+√3, 2-√3), (1-√3,2+√3)
13
第3章
図形
ア和元
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