Question

nagi

（1）の赤線のところなんですが、これはどうして➕Cをしているのですか？？

別題 27 熱量の保存
√oto-+√AINS
08730
熱量計の中へ 140gの水を入れたとき, 容器も水も一様に温度が27℃になった。
(1) 図1のように,この中へ 47℃の水 40g を追加したところ、全体の
温度が 31℃ になった。 容器の熱容量Cは何J/Kか。水の比熱を
4.2J/(g・K) とする。
(②2)さらにこの中へ, 図2のように, 100℃に熱した 150gの金属球を
入れてかきまぜたところ, 全体の温度が40℃ になった。 金属球の
比熱cは何J/(g・K) か。
=(140×4.2+C) ×(31-27)
➡72, 73, 74
これを解いて C=84J/K
POINT
140 g
27 °C
図 1
指針 「高温物体が失った熱量=低温物体が得た熱量」すなわち, 熱量の保存の式をつくる。
解答 (1) 熱量の保存によって
(2) 熱量の保存によって
40×4.2×(47-31)
150×c× ( 100-40)
={(140+40)×4.2+84}× ( 40-31)
140g
47°C
これを解いて c=0.84J/(g・K)
熱量の保存
高温物体が失う熱量 = 低温物体が得る熱量
解説動画
180g
31°C
図 2
OFAD
150g
100 °C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たまご

デカい方の容器に入っている水だけじゃなくて、容器自体も熱を受け取るから。
熱量保存則より、どこかで熱量が消えたり増えたりすることはないので元々の熱量が水と容器に吸収されるわけです。

nagi

では、容器の熱容量を求める問題では元々容器に入っていた方の熱量に➕Cをすればいいということですか？

たまご

端的に言えばそうなのですが、それでは+Cをする意味を持ちません

まず始めに47℃の水40gが31℃まで温度が下がった時に放出した熱量は、水の比熱が4.2J/(g･k)より
40･4.2･(47-31)
次に、27℃の水140gが31℃まで温度が上がったときに受け取った熱量は
140･4.2･(31-27)
熱容量Cの容器が27℃から31℃まで温度が上がった時に受け取った熱量は(水と容器は接しているから温度は同じ)
C(31-27)

よって熱量保存則より次の等式が成り立つ
40･4.2･(47-31)＝140･4.2･(31-27) + C(31-27)
= (140･4.2 + C)･(31-27)

すなわち解答のような等式が成り立つ。
決して熱容量を求めたいから+Cをしたんじゃなくて、熱量保存則から成り立つ式なのです。

nagi

なるほど!!すごい納得出来ました！
丁寧にありがとうございます〜！