✨ ベストアンサー ✨
thatへの置き換えは全く問題ありません。
whoへの書き換えも問題ないですが、文法問題とかでwhomだけが正解って言われてしまうこともあるにはありますね。文法の理屈としてはwhomの方がより正しいんだけど、話し言葉でwhomを使う人はいないし、whomはかなり古い言い回し、と理解するのが良いです。
今回の文のちょっと変形バージョンとして。
前置詞のwithと関係代名詞がセットで前に出てる場合はwhomしか使わないので気をつけてください。
Ms.Green is a nurse with whom my mother works.
これをwith thatとかwith whoとはできないです。
気が向いたので付け足し。
他の質問者の方でも出ていますが、口語であればwhoでも伝わります。
しかし高校の英文法としてならwhomを使うことをオススメします。「あ、こいつ主格と目的格わかってないじゃん」とバツされる可能性が大いにあると思います。