Question

ぐでたま高校生

教えてください！

1.20℃の容器に、 90℃の水 200g を入れ
た。熱平衡になったときの温度 【C】 を
求めよ。ただし、熱は水と容器の間だけ
で移動するものとし、 容器の熱容量を
210 J/K 、 水の比熱を4.2J/(g・K) とす
る。 答えは単位なしでよい。
(10点)

熱量の保存

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

言葉の意味から
比熱…１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量
熱容量…物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量

使う公式
比熱c[J/(g・K)]とは、１gの物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、
m[g]の物質の温度を1K変化させるのに必要な熱量は、mcと表せる
また、比熱の意味から、m[g]の物質の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量は、mcTと表せる
すなわち、熱量をQとすると、『Q=mcΔT』である。
また、熱容量C[J/K]とは物体の温度を1K変化させるのに必要な熱量であるから、物体の温度をT[K]変化させるのに必要な熱量Qは、『Q=CΔT』とあらわせる。
まとめると、『Q=mcΔT=CΔT　(Qは熱量、mは質量、cは比熱、Cは熱容量、Tは温度』

熱量保存則がある。この法則とは、『得た熱量＝失った熱量』になる、という法則である。

今回、熱量を得た、すなわち、温度が上がるのは、20℃の容器だけですよね。
今回、熱量を失った、すなわち、温度が下がるのは、90℃の水だけですよね。

では、得た熱量を公式に当てはめて計算する。求める温度をT[℃]とすると
熱容量210J/Kの20℃の容器が得た熱量は、Q=CΔTより、210×(T－20)

失った熱量を公式に当てはめて計算する。
90℃の水200gが失った熱量は、Q=mcΔTより、200×4.2×(90－T)

熱量保存則『得た熱量＝失った熱量』より、
　　210×(T－20)＝200×4.2×(90－T)
　　　　　
後はこれを解くだけ。
これを解くと答えになりますよ。

分からなければ質問してください

ぐでたま高校生

ありがとうございます😊