Question

(˶ˊᵕˋ˵)

中一の空間図形の問題です。解き方が分かりません教えてください🙇‍♀️

5cm
4 図1のように、底面の半径と高さがともに5cmの円錐図1
の形をした容器Aがあり, 底面が水平になるように置かれ
ている。図2は,底面の半径と高さがともに5cm の円柱
の形をした容器に, 半径5cmの半球の形をしたおもりを
入れたものであり,これを容器Bとよぶことにする。 容器
容器A
Aにいっぱいに入れたすべての水を、容器Bに静かに移していく。このとき, 容器Bから水はあふれる
か, あふれないかを答えなさい。 ただしその理由を式とことばで書き, 答えること。 【千葉改】 (25点)
[理由]
5cm
図2
x=15
5cm-
おもり
5cm
容器B

中一 空間図形

Answer 1

せい

容器Aの体積=25π×5×1/3=125/3πｃｍ３
容器Bの体積=25π×5=125πｃｍ３
おもりの体積=4/3π×125×1/2=500/6π=250/3πｃｍ３
容器Bのうち、水が入る体積は125π-250/3π=125/3π
この体積が容器Aと同じなので、水はあふれない。